Quantencomputer

Quantencomputer werden in den Medien seit Jahren als neue Superrechner diskutiert. Was die Rechenzeit betrifft, sollen sie heutigen Computern extrem überlegen sein. Doch bisher hat noch kein Mensch eine solche Maschine neben seinem Schreibtisch stehen. Philipp Hummel sprach für unseren Podcast mit Rainer Blatt von der Universität Innsbruck über die Rechner der Zukunft. Hier finden Sie den Beitrag zum Nachlesen.

In einem gewöhnlichen Computer werden Informationen in Form von Bitreihen dargestellt. Dabei kann ein Bit entweder den Wert „Eins“ oder den Wert „Null“ haben. Es gibt sozusagen nur schwarze oder weiße Bits. In diesem Bild könnte ein Quantenrechner hingegen auch mit grauen Bitwerten rechnen. Denn der Zustand eines einfachen Quantensystems lässt sich als Überlagerung aus zwei Basiswerten wie zum Beispiel „Eins“ und „Null“ darstellen. Mathematisch beschreibt man einen solchen Quantenzustand mithilfe einer Wellenfunktion – und das schafft die Grundlage für einen Quantencomputer, weiß Rainer Blatt von der Universität Innsbruck:

Rainer Blatt

„Das bedeutet, dass am Ausgang oder im Rechenwerk eines Quantencomputers viele Rechenwege interferieren können, wie das tatsächlich für alle Wellenphänomene passieren kann. Dadurch werden viele Rechenwege gleichzeitig durchlaufen, und das Rechenergebnis steht quasi als Interferenzmuster zur Verfügung, das man abruft.“

Durch die Interferenz der Wellenfunktionen wird aber nicht nur mit einem festen schwarzen oder weißen Bitwert gerechnet, sondern mit der grauen Überlagerung der möglichen Werte. Das kann für bestimmte Rechenoperationen einen enormen Geschwindigkeitszuwachs bringen. Neben der Superposition von Zuständen eines einzelnen Quantenbits – so heißen die Speichereinheiten in einem Quantencomputer – gibt es eine weitere Besonderheit: Mehrere Quantenbits, lassen sich so miteinander koppeln oder „verschränken“, dass sie einen einzigen gemeinsamen quantenmechanischen Zustand einnehmen.

 „Wir können also viele solcher Quantenbits in eine gemeinsame Überlagerung bringen. Und da die Rechenwege in dem großen Rechenraum, der uns damit zur Verfügung steht, alle miteinander interferieren können, geschieht dieser Rechenvorgang sozusagen gleichzeitig. Und ich muss nicht mehr wie in einem 32-Bit-Rechner alle Schalter nacheinander umlegen, um zu einem Ergebnis zu kommen. Vom Prinzip her arbeitet ein Quantencomputer daher komplett anders und für bestimmte Aufgaben kann er auch sehr viel schneller sein.“

Sicherere Verschlüsselungsverfahren

Es gibt vor allem zwei Anwendungen, bei denen Quantencomputer heutigen Rechnern deutlich überlegen sein könnten. Die eine, der sogenannte Grover-Algorithmus, erlaubt unsortierte Datenbanken schnell nach einem bestimmten Eintrag zu durchsuchen. Die andere Anwendung, bekannt unter dem Namen Shor-Algorithmus, kommt bei der Verschlüsselung von Nachrichten zum Einsatz. 

„Der Shor-Algorithmus wurde 1994 entwickelt und erlaubt es, eine Zahl in ihre Faktoren oder in diesem Fall Primfaktoren zu zerlegen. Diese Aufgabe ist für große Zahlen sehr schwierig: Bei einer klassischen Maschine nimmt der Aufwand exponentiell mit der Länge der Zahl zu. Auf einem Quantencomputer hingegen, wird der Aufwand nur polynomial – also quadratisch mit der Länge der Zahl – anwachsen. Tatsächlich ist das heute ein wichtiges Problem, weil alle Verschlüsselungsverfahren – nicht alle, aber die stärksten – auf der Unmöglichkeit beruhen, große Zahlen in hinreichend schneller Zeit zu faktorisieren. Auf diese Weise werden öffentliche Schlüssel ausgetauscht, um zum Beispiel einen Geld- oder Kreditkartentransfer zu schützen. Auch lassen sich geheime Nachrichten senden, ohne dass jemand anders sie lesen kann. Wenn man mit einem Quantencomputer diese Faktorisierungen schneller erledigen könnte, würde das alle diese Verschlüsselungsverfahren im Prinzip nichtig machen.“ 

Mit einem Quantencomputer ließen sich aber auch wesentlich sicherere Verschlüsselungsverfahren entwickeln. Doch wie könnte so ein Quantenrechner überhaupt aufgebaut sein? Man kann zum Beispiel extrem kalte Atome oder Ionen als Quantenbits verwenden.

Paul-Falle

„Man nehme ein Gerät, in dem man die Atome nebeneinander platzieren kann – wie an einer Perlenschnur. Das Ganze erinnert an ein Register, in dem einzelne Schalter auf Null und Eins stehen. Nur haben wir jetzt eben einzelne Atome, die quantenmechanisch beschrieben werden müssen und daher in Überlagerungszustände zu bringen sind. Das machen wir in unserem Fall mit sogenannten gespeicherten Ionen: Wir entreißen den Atomen ein Elektron, sodass sie positiv geladen sind. Diese positiv geladenen Ionen lassen sich durch elektrische Felder beeinflussen und durch eine geeignete Anordnung von elektrischen Feldern können wir diese Ionen entlang einer Achse speichern und aufhängen.“

Die Ionen sind einige Mikrometer voneinander entfernt und werden mit Laserlicht heruntergekühlt, sodass sie sich nicht mehr im Raum bewegen. Ionen stoßen sich aufgrund ihrer Ladung gegenseitig ab. Über diese Wechselwirkung lässt sich mittels eines weiteren Laserpulses eine quantenmechanische Verschränkung unter den Teilchen herstellen. Dabei wird der innere quantenmechanische Zustand eines Ions in eine räumliche Schwingungsbewegung umgeschrieben. Diese mechanische Schwingung überträgt sich durch die elektrostatische Abstoßung auf ein benachbartes Ion. So kann man die innere Information eines Quantenbits auf mehrere Ionen übertragen und sie in eine kollektive Schwingung versetzen. Die Ionen sind dann quantenmechanisch verschränkt.

„Man kann nun zum Beispiel auf eines der anderen Ionen einen Laserpuls schicken und – wenn Bewegung da ist und nur dann – eine entsprechende Operation ausführen. Auf diese Art und Weise lässt sich dann die Bewegung wieder umschreiben in einen inneren Zustand des zweiten Ions. Anschließend könnte man zum ersten Ion zurückgehen und dort die Bewegung wieder herausnehmen. Dies entspricht genau der Idee, einen Quantencomputer zu bauen – ich habe jetzt nämlich Folgendes erreicht: Die beiden Ionen sind miteinander verschränkt, ihre inneren Zustände befinden sich in einem Überlagerungszustand und ich habe keine Information darüber, welche Anregung wo ist. Das ist, kurz gesprochen, die Art und Weise, wie wir Verschränkung erzeugen.“

Quantenphysikalische Grundlagenforschung

Um mit diesen verschränkten Ionen nun Rechnungen auszuführen, sind zwei elementare Bausteine nötig, sogenannte Quantengatter. Diese werden durch eines beziehungsweise zwei der Quantenbits – im Fall von Blatts Experimenten also durch ein beziehungsweise zwei Ionen – repräsentiert. Heute weiß man, dass sich mit diesen beiden Grundbausteinen durch geschickte und mehrfache Kombination jede beliebige Rechenoperation umsetzen lässt.

„Zu zeigen, dass man diesen universellen Satz von Quantengattern erzeugen und damit im Prinzip jede Rechnung machen kann, galt bis vor einigen Jahren noch als Heiliger Gral. Und damit ist auch schon vorgegeben was passiert: Nach unserer Eingabe – das heißt, wir geben einen Anfangszustand vor – nehmen wir jetzt diese Ein- und Zwei-Qubit-Gatter her und manipulieren sie durch eine Abfolge von Laserpulsen, die wir entweder direkt auf ein Ion oder auf zwei Ionen geben; in welcher Reihenfolge, hängt vom jeweiligen Problem ab. Am Ende dieser Pulssequenz ist dann eine neue Superposition des Registers entstanden.“

Schema der Ionenfalle

Um das Rechenergebnis aus dem Quantencomputer heraus zu holen, kommen ebenfalls Laserpulse zum Einsatz:

„Wir schießen einen weiteren Laserpuls mit einer etwas anderen Frequenz auf die Ionen, die dann durch Fluoreszenz zu erkennen geben, ob ein Zustand besetzt ist oder nicht. Das ist bei den Ionen eine sehr geschickte Möglichkeit. Wir verwenden diese Quantensprungmethode, indem wir Zustände anschauen, die entweder sehr viel Licht streuen oder gar keines, je nachdem, wo sich das Elektron am Ion aufhält. Dadurch können wir mit fast hundert Prozent Nachweiseffizienz die Quantenzustände detektieren.“

Neben der schnellen Suche in Datenbanken und einer sichereren Übertragung von Daten, sieht Rainer Blatt vor allem spannende Anwendungen in der quantenphysikalischen Grundlagenforschung.

„Wir können gewisse quantenmechanische Systeme nachbilden und damit bestimmte quantenmechanische Systeme berechnen, bei denen klassische Computer schon Probleme bekommen. Es handelt sich dabei zum Beispiel um Viel-Spin-Systeme, die die Grenzen klassischer Computer bald einmal sprengen werden. Selbst die besten Computer könnten maximal Systeme mit vierzig, zweiundvierzig Teilchen rechnen. Wir hoffen sehr, dass wir in den nächsten fünf Jahren die Grenze von vierzig, fünfzig Teilchen durchbrechen und uns solche Systeme erstmals anschauen können – wie sie sich verhalten, wenn sie alle miteinander wechselwirken. Das halte ich für ein äußerst faszinierendes Gebiet, dass viele Früchte tragen wird und wenn jemand auf diesem Feld arbeiten will, Neuland entdecken will: Hier können wir Neuland betreten.“