Quantenzauber im künstlichen Kristall

Effekte der Quantenphysik zeugen nicht nur von der Exotik der Mikrowelt sie ermöglichen auch völlig neue Ansätze, etwa in der Informationsverarbeitung. Um sie besser zu verstehen, simuliert ein Team um Immanuel Bloch am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching Quantensysteme mit Atomen in optischen Gittern – und beobachtet dabei immer wieder ein Verhalten der Materie, das unseren Alltagserfahrungen widerspricht.

Ein dichter Wald aus münzgroßen Spiegeln, Linsen, Laserstrahlen und Glasfaserkabeln steht auf dem Labortisch am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching bei München. Einige Jahre hat allein der Aufbau die Forscher beschäftigt, und das Team um den Quantenphysiker Immanuel Bloch betreibt sogar mehrere solcher Experimente. Der Aufwand hat sich schon gelohnt. Blochs Forschungsresultate schaffen es meist dorthin, wo alle Wissenschaftler am liebsten publizieren möchten: in die Fachzeitschriften „Science“ und „Nature“.

Ein Wunder ist das nicht, denn tief im Innern ihrer Experimente, im Vakuum und bei wenigen milliardstel Grad über dem absoluten Temperaturnullpunkt, erzeugen die Forscher etwas völlig Neues. Sie bringen Atome dazu, sich zu einer Art künstlicher Materie zu verbinden. Anders ausgedrückt: Hier entstehen Modellkristalle, die Phänomene hervorbringen, wie sie in realen Festkörpern nur schwer oder noch überhaupt nicht zu beobachten sind.

Immanuel Bloch

Da entstehen negative absolute Temperaturen, riesige „Superatome“ ordnen sich zur gleichen Zeit am gleichen Ort in verschiedenen Mustern, fast so, als gäbe es die grundverschiedenen Kohlenstoffformen Graphit und Diamant in einem einzigen Kristall; oder Atome vollführen eine Art Pferderennen, bei dem es mehr Schnelle als Mittelschnelle und Langsame gibt.

Die Exotik der Phänomene liegt in der Quantenmechanik begründet, deren manchmal bizarr anmutenden Regeln sie gehorchen. Die Physiker am Max-Planck-Institut für Quantenoptik haben in den letzten zehn Jahren gelernt, der Quantenmechanik sozusagen bei der Arbeit zuzusehen. Sie beobachten, wie sich die einzelnen Atome des künstlichen Kristalls anordnen oder bewegen, und lernen dabei viel über Quantenmaterie. Darunter verstehen sie Systeme von vielen miteinander wechselwirkenden Quantenteilchen.

Die Forscher nähern sich damit einer Vision des Physikers Richard Feynman, der sich vor dreißig Jahren fragte, wie Computer hoch komplizierte Probleme der Quantenphysik lösen können. Mit herkömmlichen Computern gelingt das oft nur, indem man die Realität in Modellen stark vereinfacht. So sinkt der Rechenaufwand deutlich und kann von Supercomputern bewältigt werden. Das ist etwa der Fall bei der Berechnung der elektronischen Eigenschaften eines Festkörpers. Die bestimmen, ob und wie sich die Elektronen in seinem Innern bewegen, und damit auch, ob es sich also um einen Leiter, Halbleiter oder Supraleiter handelt.

In realen Festkörpern beeinflusst die Bewegung jedes einzelnen der Myriaden von Elektronen die Bewegungen aller anderen. Ähnlich wie Menschen in einem Aufzug: Will etwa eine im hinteren Teil der Kabine stehende Person aussteigen, müssen ihr alle anderen aus dem Weg gehen. So ergibt sich beim Versuch, die Bewegungen der unzähligen Elektronen in einem Material zu beschreiben, eine völlig unüberschaubare Komplexität. Daher vereinfachen Modelle die Situation: Sie nehmen an, dass jedes Elektron die anderen wie ein gleichbleibendes Hintergrundfeld wahrnimmt, das einen einzigen ruhenden Wechselwirkungspartner darstellt.

Quantensimulatoren versus Supercomputer

Doch diese Näherung ist oftmals unrealistisch. Und das ausgerechnet bei technisch interessanten Festkörpern wie den sogenannten Hochtemperatursupraleitern. Diese verlieren den elektrischen Widerstand bei relativ hohen Temperaturen von etwa minus 130 Grad Celsius. Wenn Physiker erst einmal verstehen, was mit dem System aus Elektronen bei diesem Übergang passiert, so die Hoffnung, lässt sich ein Supraleiter entwickeln, der bei Raumtemperatur Strom verlustfrei leitet. Ein verlustarmes Stromversorgungssystem wäre dann keine Science-Fiction mehr.

Science-Fiction bleibt es aber sicher auf unabsehbare Zeit, das quantenmechanische Verhalten der Myriaden von Elektronen in einem solchen Supraleiter exakt zu berechnen. Da dann viele Näherungen nicht gelten, müsste simuliert werden, wie jedes einzelne der Elektronen von jedem anderen Elektron beeinflusst wird – und das unter den komplexen Regeln der Quantenmechanik. Schon um dieses unüberschaubare Beziehungsnetzwerk für ein paar Hundert Elektronen zu erfassen, wäre ein Supercomputer mit mehr Speicherzellen nötig, als es Protonen im Universum gibt.

Gläserne Vakuumzelle

Feynman, unter Physikern berühmt für seine verständlichen Vorlesungen und kühnen Visionen, hatte eine Idee, das Problem zu lösen. Er schlug vor, schwierig zu beobachtende Quantensysteme mit solchen zu simulieren, die leichter zu studieren sind, sich jedoch analog zum Vorbild verhalten und rätselhafte Phänomene erklären können.

Vergleichbar ist das mit dem Vorgehen von Luftfahrtingenieuren, die die Aerodynamik eines geplanten Flugzeugs verstehen wollen. Sie bauen ein Modell und stellen es in einen Windkanal, wo sie die Luftströmungen bequem vermessen können. Dank der Analogie zwischen dem Modell und dem größeren Original können sie Messergebnisse von dem einen auf das andere übertragen. Quantensimulator nannte Feynman ein Modell der Quantenmaterie. Immanuel Bloch und sein Team haben gezeigt, dass ein Quantensimulator bei bestimmten Aufgaben tatsächlich Supercomputer ausstechen kann – doch davon später.

Irgendwo in den Tiefen des Waldes aus Linsen, Spiegeln, optischen Fasern und Lasern sitzt das Herz eines Experimentes – eine Vakuumkammer, die ein sogenanntes optisches Gitter enthält. In diesem befinden sich Tausende von Rubidiumatomen. „Das Experiment ist wartungsfrei“, antwortet lächelnd Christian Groß, einer der wissenschaftlichen Mitarbeiter Blochs, auf die Frage, ob man an die Vakuumkammer überhaupt noch herankomme, ohne den filigranen optischen Aufbau zu stören.

Im Innern der Kammer kreuzen sich Laserstrahlen. Bei der Überlagerung löschen sich die Lichtwellen an bestimmten Orten aus, während sie sich an anderen verstärken, wodurch helle und dunkle Bereiche entstehen. Die Rubidiumatome werden in die Kammer geladen und anschließend von den elektromagnetischen Kräften des Laserlichtes zu den hellen, manchmal auch zu den dunklen Stellen gezogen und kommen dort zu liegen wie Eier in einem Eierkarton. Anders als Eier können die Atome aber zwischen den Mulden des optischen Eierkartons hin und her hüpfen. Denn die Quantenmechanik erlaubt ihnen, durch eine Energiebarriere zu tunneln, auch wenn ihre Energie dafür eigentlich nicht ausreicht.

Das Besondere: Die Atome bilden ein System miteinander wechselwirkender Quantenteilchen, von denen sich jedes einzelne beobachten lässt. Erkennen lassen sie sich, weil der Abstand zwischen den Mulden des Eierkartons mit etwa 0,5 Mikrometern – ein Mikrometer ist ein tausendstel Millimeter – rund zehntausendmal größer ist als der Abstand von Atomen in einem Festkörper. Es handelt sich also um ein tausendfach vergrößertes Modell eines Kristalls. Indem die Forscher die Atome zum Leuchten anregen, können sie das gesamte System mithilfe eines speziell entwickelten, hochauflösenden Lichtmikroskops abbilden.

Künstlicher Kristall

Dass sich die Atome trotz der großen Abstände wie ein System vieler Quantenteilchen verhalten, liegt an der extrem tiefen Temperatur des Atomensembles. Der Quantenmechanik zufolge weist jedes Teilchen auch Eigenschaften einer Welle auf. Die Länge dieser Materiewelle wächst mit sinkender Temperatur. Dadurch dehnt sich die Materiewelle so weit aus, dass sie etwa so lang wird wie der Abstand zwischen den Atomen. Da die Materiewellen einander überlappen, verschmelzen die Atome sozusagen zu einem einzigen Quantensystem.

„Das Tolle an diesem Modellsystem ist, dass wir nahezu alle Eigenschaften der Atome kontrollieren können, indem wir etwa die Stärke der Wechselwirkungen zwischen den Atomen gezielt variieren“, sagt Immanuel Bloch. Letzteres geschieht einfach durch das Anlegen eines äußeren Magnetfeldes. Damit können die Forscher sowohl anziehende als auch abstoßende Wechselwirkungen zwischen den Atomen einstellen. So erhält der Quantensimulator eine erste Stellschraube, mit der er sich in gewissem Maße quasi programmieren lässt.

Eine weitere Stellschraube gibt den Physikern die Intensität der Laserstrahlen in die Hand. Sie bestimmt die Tiefe der Mulden des optischen Eierkartons. Je tiefer, also je stärker die Laserstrahlen, desto weniger neigen die Atome dazu, von einer Mulde in eine benachbarte zu hüpfen.

„Das Verhältnis zwischen der Stärke der Wechselwirkung und der Tendenz, von Mulde zu Mulde zu wechseln, ist oft der alles bestimmende Parameter in diesen Modellsystemen“, sagt Bloch. Sein Team kann darüber die Quantenmaterie nach Gusto variieren. Es kann somit eine ganze Anzahl von Phänomenen simulieren, die auf dem komplexen Wechselspiel der Teilchen beruhen.

Aber sind darunter Phänomene, die sich auch in wirklichen Festkörpern finden? Ist das Modell realitätsnah? Das hat Bloch mit seinem damaligen Team schon vor über zehn Jahren gezeigt, als frisch promovierter Nachwuchsgruppenleiter beim späteren Nobelpreisträger Theodor W. Hänsch an der Ludwig-Maximilians-Universität München.

Schnappschüsse aus der Quantenwelt

Als Vorbild aus der Natur dienten bestimmte Metalloxide, die theoretisch elektrisch leiten sollten, sich experimentell aber als Isolatoren erweisen. Oder sie verwandeln sich von einem Isolator in einen elektrischen Leiter, wenn sie Druck ausgesetzt werden. Nach dem britischen Physik-Nobelpreisträger Sir Nevill Francis Mott (1905 bis 1996), der sich mit solchen Stoffen befasste, werden sie Mott-Isolatoren genannt. Die Elektronen in einem Mott-Isolator stoßen einander so stark ab, dass ihre Bewegung einfriert, sie blockieren sich gegenseitig wie Autos in einem Stau. Viele Physiker glauben, dass die Hochtemperatursupraleitung aus einem elektronischen Mott-Isolator hervorgeht.

Bloch und seine Kollegen haben damals mit Atomen in einem optischen Gitter den Übergang von einer sogenannten Supraflüssigkeit zu einem Mott-Isolator simuliert. Supraflüssigkeiten treten bei Temperaturen nahe dem absoluten Temperaturnullpunkt auf. Es gehen dann alle Atome in den gleichen – den niedrigsten – Energiezustand über und verschmelzen dadurch zu einer Art Superteilchen. Dieses verhält sich wie eine Flüssigkeit mit bizarren Eigenschaften: Sie zeigt absolut keine Zähflüssigkeit und kann deshalb über Gefäßwände kriechen oder verbleibt bei langsamem Rühren vollkommen in Ruhe. Im optischen Gitter wird dieser supraflüssige Zustand durch Atome realisiert, die von einem Gitterplatz zum anderen springen: Keines von ihnen ist daher einem bestimmten Gitterplatz zuzuordnen, ihre Individualität geht so verloren.

Definition der Temperatur

Bloch und sein Team verringerten damals die Tendenz der Atome, zwischen den Gitterplätzen zu springen, so weit, dass die Abstoßung zwischen ihnen überwog. Ganz plötzlich stellte sich dann eine neue Ordnung im System ein, in der auf jedem Gitterplatz genau ein Atom saß. Ähnliches passiert, wenn ein Metalloxid seine Leitfähigkeit verliert und zum Mott-Isolator wird: Die freie Beweglichkeit der Elektronen wird durch stärker werdende Abstoßung der Elektronen untereinander eingefroren.

Das Team um Bloch schoss Bilder der Atome im optischen Gitter vor und nach dem Übergang. Dazu bringen die Forscher die einzelnen Atome im Kristall zum Leuchten. Jedes Atom wirkt dann wie eine kleine mikroskopische Glühbirne, deren Licht mit einem Mikroskopobjektiv aufgenommen werden kann. Während im suprafluiden Materiezustand ein Durcheinander der Atome im Lichtkristall zu erkennen ist, verteilen sich die Atome im Mott-Isolator völlig regelmäßig in dem optischen Eierkarton.

„Schnappschüsse“ nennt Bloch die Momentaufnahmen des komplexen Zirkus aus Quantenteilchen und erinnert sich an die Worte eines staunenden Kollegen, der Fotos von den Positionen einzelner Atome in einem Vielteilchensystem bislang als Science-Fiction angesehen habe. „Das Experiment hat ein neues Forschungsfeld eröffnet“, sagt Bloch stolz. „Das Gebiet ist in den letzten Jahren richtiggehend explodiert, sehr viele Gruppen weltweit arbeiten heute mit ultrakalten Atomen in optischen Gittern.“

Seither hat Blochs Team die Kontrolle über das Quantensystem ständig erhöht, also seinem Quantensimulator weitere Stellschrauben hinzugefügt. Indem die Forscher daran drehen, stimulieren sie die Quantenmaterie zu physikalischen Kunststücken. Jüngst etwa haben die Forscher sie dazu gebracht, Temperaturen unter dem absoluten Nullpunkt, der bei minus 273,15 Grad Celsius liegt, anzunehmen.

Negative absolute Temperaturen

Bei negativen absoluten Temperaturen ist die normale Temperaturverteilung der Teilchen auf den Kopf gestellt: Bei positiven Temperaturen befinden sich mehr Teilchen in Zuständen mit niedriger Energie als in energetisch höher liegenden Zuständen; erst bei unendlich hoher Temperatur verteilen die Teilchen sich über alle energetischen Zustände gleich. Bei negativer Temperatur sind die Zustände hingegen desto stärker besetzt, je energiereicher sie sind. Materie mit negativer absoluter Temperatur ist daher nicht kälter als der absolute Temperaturnullpunkt, sondern heißer als ein System mit unendlich hoher positiver Temperatur. Das äußert sich auch darin, dass bei einem Kontakt zwischen einem Material mit positiver und einem Material mit negativer Temperatur Wärme immer vom System negativer Temperatur zum System mit beliebig hoher positiver Temperatur fließt.

Damit energetisch höher liegende Zustände stärker besetzt sein können als energetisch niedrig liegende, müssen die Forscher die Energie der Atome nach oben beschränken. Dies ist bei freien Teilchen im Raum nicht möglich, da die Bewegungsenergie der Atome beliebig hohe Werte annehmen kann. Bei Atomen im optischen Gitter lässt sich dies jedoch erzielen. Indem die Forscher am Max-Planck-Institut für Quantenoptik die Intensität des Laserlichtes in einer ausgefeilten Sequenz variierten und die Wechselwirkung zwischen den Atomen im richtigen Moment von anziehend auf abstoßend umschalteten, erreichten sie, dass eine Mehrzahl der Atome sich an einer oberen Energiegrenze versammelte und dort auch blieb. Sie maßen die Energieverteilung der Atome und fanden, dass sie einer negativen absoluten Temperatur von einigen Milliardstel Kelvin entsprach.

Versuchsaufbau

Doch nicht nur zum Erzeugen neuartiger Materiezustände eignen sich Atome in optischen Gittern. Das Team nutzt diese Plattform auch, um zu erforschen, wie die Gesetze der Quantenmechanik einzelne Teilchen durch den künstlichen Kristall lenken. „Im realen Festkörper wäre es unmöglich, die Bewegung einzelner Elektronen zu verfolgen“, betont Bloch. In den künstlichen Kristallen zeigen Schnappschuss-Sequenzen die Bewegung der Atome hingegen wie in einem Film.

Und dabei trat ein merkwürdiger Effekt auf, als die Forscher eine Art Wettrennen mit Atomen im optischen Gitter veranstalteten. Hierfür benutzten sie weitere Stellschrauben, die parallele Längsbahnen in das optische Gitter prägen. In jede der Bahnen, aus denen Atome nicht ausbrechen können, setzten die Physiker entlang einer Startlinie jeweils nur ein Atom und ließen die Teilchen die Bahn entlanglaufen. Das Ergebnis überraschte sie. Denn die meisten Atome waren mit besonders flottem Tempo unterwegs, Mittelfeld und Schluss waren nur dünn besetzt. Wie sich bei einem Marathon sehr gut beobachten lässt, bewegen sich die meisten menschlichen Läufer dagegen gewöhnlich im Mittelfeld, während nur wenige vorneweg und hinterher laufen.

„Quantenmechanische Transportphänomene kann man in unserem System wunderbar orts- und zeitaufgelöst verfolgen“, sagt Bloch. „Gerade solche dynamischen Fragestellungen gehören zu der Kategorie jener Probleme, die sich in komplexeren Situationen heute selbst auf den besten Supercomputern nicht lösen lassen.“

Kandidaten für einen Quantencomputer

Für manche Probleme ist Feynmans Vision vom Quantensimulator, der jeden Superrechner aussticht, also schon Realität. Und selbst einer noch ambitionierteren Vision könnten Atome in optischen Gittern auf die Sprünge helfen: dem Quantencomputer. Dabei handelt es sich im Gegensatz zum Quantensimulator, der bestimmte physikalische Probleme simuliert, um einen frei programmierbaren Rechner für verschiedene Aufgaben – auch für Alltagsprobleme wie das Durchsuchen riesiger Datenbanken. Er nutzt die Parallelexistenz verschiedener Möglichkeiten in der Quantenmechanik. Die erlaubt es im Prinzip, alle Lösungsmöglichkeiten für eine Aufgabe gleichzeitig zu testen und somit wesentlich schneller zum Ziel zu kommen als ein normaler Computer. Verschiedene Quantensysteme werden derzeit als vielversprechende Kandidaten für einen Quantencomputer gehandelt. Etwa aufgereihte Ionen oder supraleitende Leiterschleifen.

Das hohe Maß an Kontrolle, das die Physiker am Max-Planck-Institut für Quantenoptik über die Atome in optischen Gittern gewonnen haben, reiht auch dieses System unter die aussichtsreichen Kandidaten für einen Quantencomputer ein. Denn nur wer das Quantensystem beherrscht, kann es auch zum Rechnen nutzen. Das Team um Bloch hat bereits bewiesen, dass es Information mit einer Art Quantenstift gezielt in einzelne Atome hineinschreiben und wieder aus ihnen herauslesen kann, ähnlich wie sich auch jede Speicherzelle eines herkömmlichen Computers ansprechen lässt. Mit einem Laser haben die Forscher die Spins bestimmter Atome von der einen Richtung in die andere gedreht.

Neben der Fähigkeit, Information gezielt in die künstlichen Kristalle schreiben zu können, sieht Bloch noch einen Grund, warum sich das Quantengas im optischen Gitter als Quantencomputer eignet: die sogenannte Skalierbarkeit. Bislang gibt es lediglich rudimentäre Quantencomputer, die triviale Aufgaben lösen und etwa die Zahl 15 in ihre Primfaktoren 5 und 3 zerlegen. Für richtig harte Nüsse, beispielsweise um riesige Zahlen in Primzahlen zu zerlegen, wie es in der Verschlüsselungstechnik notwendig ist, reicht die Rechenkraft der einfachen Systeme nicht. Dafür müsste ein Quantencomputer aus Hunderten oder Tausenden miteinander zu einem Quantensystem verbundenen – verschränkten – Teilchen bestehen. Bislang gibt es aber nur Systeme mit einigen wenigen verschränkten Teilchen.

Schrift des Quantenstifts

Sie auszubauen gilt als sehr schwierig, weil sich Quantensysteme desto schlechter kontrollieren lassen, je größer sie sind. Es fällt dann immer schwerer, das quantenmechanische Verhalten des Systems, das für die Rechnung benötigt wird, zu erhalten. „Bei uns dagegen wäre die Skalierbarkeit natürlich gegeben“, sagt Bloch. Dass die Physiker Tausende Atome im optischen Gitter kontrollieren können, haben sie schon bewiesen. Sehr viele Atome ließen sich im optischen Gitter relativ leicht über gegenseitige Stöße miteinander verschränken, betont Bloch. Es ist also denkbar, dass die optischen Gitter einmal zu so etwas wie den Prozessoren solcher Rechner werden.

Doch dahin ist der Weg noch weit – Experten erwarten einen Quantencomputer erst in mehreren Jahrzehnten. Das nahe Ziel von Blochs Team ist vielmehr, in ihrer künstlichen Materie weitere neue Phänomene zu entdecken und ungelöste Fragen der Festkörperphysik und aus anderen Bereichen der Physik zu beantworten.

Derzeit arbeiten die Physiker daran, die Atome im optischen Gitter dem realen Festkörper noch ähnlicher zu machen. Zwischen den Rubidiumatomen im optischen Gitter und den Elektronen im Festkörper gibt es nämlich einen fundamentalen Unterschied. Erstere gehören zur Teilchenklasse der Bosonen, Letztere zu der der Fermionen. Fermionen können im Gegensatz zu Bosonen nicht am gleichen Ort den gleichen Quantenzustand annehmen, verhalten sich im optischen Gitter aus diesem Grund anders. Blochs Team führt bereits erste Experimente mit fermionischen Kaliumatomen im optischen Gitter durch. Nun arbeitet es daran, Schnappschüsse auch von diesem Fermionensystem zu machen.

Darüber hinaus wollen die Forscher Moleküle in optischen Gittern untersuchen. Moleküle, die einen elektrischen Plus- und Minuspol haben, wechselwirken über mehrere Mulden im Eierkarton hinweg, was die elektrisch neutralen Atome nicht tun. „Wir erwarten davon weitere völlig neuartige Materiezustände“, sagt Immanuel Bloch. Auch künftig werden er und sein Team also überraschende Einsichten in den Quantenkosmos gewinnen.