Relativistische Optik

Wenn das intensive Licht moderner Hochleistungskurzpulslaser mit Materie in Wechselwirkung tritt, reichen die Gesetze der klassischen Optik zur Beschreibung nicht mehr aus. Vielmehr muss man sich der relativistischen Optik zuwenden, deren Effekte auch zur Beschleunigung von Teilchen genutzt werden können.

Hochleistungskurzpulslaser haben sich in den letzten zehn Jahren zu kompakten und  verlässlichen Instrumenten der Forschung entwickelt. Mit ihnen lassen sich unvorstellbare Brennpunktsintensitäten von bis zu 10²¹ Watt pro Quadratzentimeter erreichen. Das Geheimnis dieser hohen Intensitäten besteht dabei nicht darin, ganze Kraftwerke zum Betrieb eines Hochleistungslasers zu verwenden, vielmehr konzentriert man einen Lichtpuls von moderater Energie (ein bis 1000 Joule) auf eine extrem kurze Zeit (10^-13 Sekunden) und eine winzige Fläche (10 Quadratmikrometer). Da sich Intensität aus Energie pro Zeit und Fläche ergibt, lassen sich durch die kurze Zeitdauer und kleine Fläche beeindruckende Intensitäten erzeugen.

Materie und Licht

Elektron in einem intensiven elektromagnetischen Feld

Generell gilt, dass sich Materie und Licht beeinflussen können, weil Materie aus positiven Atomkernen und negativen Elektronen aufgebaut ist und Licht eine elektromagnetische Welle ist, die einer räumlich und zeitlich schwingender elektromagnetischen Kraft entspricht. Trifft Licht auf Materie, so schwingen die Elektronen im Rhythmus der elektromagnetischen Welle mit. Diese Schwingung sorgt wiederum dafür, dass die Elektronen wie kleine Antennen Licht aussenden, das sich so überlagert, dass wieder die ursprüngliche elektromagnetische Welle entsteht. Beim Energieaustausch zwischen Licht und Elektronen tritt allerdings eine kleine Verzögerung auf, die bewirkt, dass sich das Licht in Materie langsamer ausbreitet als im Vakuum. Diese Vorstellung bildet die Grundlage der klassischen Optik.

Im Falle der hohen Lichtintensität von Hochleistungslasern lässt sich die Wechselwirkung des Lichts mit Materie jedoch nicht mehr allein mit den vertrauten Methoden der Optik beschreiben. Vielmehr wird es notwendig, weitere Effekte zu berücksichtigen. So werden etwa die Elektronen bei ihrer Schwingung mit zunehmender Intensität immer weiter ausgelenkt. Es entstehen dann Oberwellen bei Vielfachen der ursprünglichen Frequenz – ähnlich wie Obertöne beim heftigen Anschlagen einer Stimmgabel. Hier beginnt der Bereich der nichtlinearen Optik.

Plasmabildung

Ab einer bestimmten Lichtintensität können die Kräfte so groß werden, dass sich die Elektronen von den Atomkernen lösen. Dann entsteht ein heißes Plasma, also Materie, die aus voneinander getrennten Elektronen und Atomkernen besteht. In diesem Plasma kann sich Licht nur dann weiter ausbreiten, wenn seine Frequenz über einem für das Material charakteristischen Wert, der sogenannten Plasmafrequenz, liegt; anderenfalls wird es reflektiert.

Elektronen auf Achterbahn

Steigert man nun die Lichtintensität über Werte von 10¹⁶ Watt pro Quadratzentimeter hinaus, nähert sich die Geschwindigkeit der Elektronen der des Lichts und es müssen zwei  Annahmen aufgeben werden, die für den Bereich der klassischen Optik ansonsten problemlos gemacht werden können. Die hohe Elektronengeschwindigkeit führt zum einen dazu, dass die magnetische Komponente der elektromagnetischen Kraft des Lichts nicht mehr vernachlässigt werden kann. Zum anderen nimmt die Masse der Elektronen zu, die gemäß der speziellen Relativitätstheorie von ihrer Geschwindigkeit abhängt. Hier beginnt das Regime der relativistischen Optik.

Ohne magnetische Kraft schwingt ein Elektron einfach im elektrischen Feld auf und ab. Eine zusätzliche magnetische Kraft verkompliziert jedoch die Bahn des Elektrons. Diese besteht dann neben der Auf- und Abwärtsbewegung in Richtung des elektrischen Feldes zusätzlich aus einer Vorwärtsbewegung mit jedoch stark veränderlicher Geschwindigkeit; sie sieht aus wie eine Acht, wenn man sich mit dem Laserstrahl mitbewegt (siehe Bild oben). Diese Bahn führt dazu, dass das Elektron jetzt nicht mehr nur die Frequenz der Lichtquelle abstrahlt, sondern ein sowohl räumlich als auch die Wellenlänge betreffend kompliziertes Strahlungsmuster von sicht gibt. Es liegt so genannte nichtlineare Thomsonstreuung vor.

Licht gefangen im relativistischen Kanal

Aber nicht nur das Licht wirkt auf die Materie ein, es kommt ferner auch zu einer Bündelung des Lichts zum so genannten relativistischen Kanal. Im Zentrum des Laserstrahls, dort wo die Intensität am größten ist, oszillieren die Elektronen mit der höchsten Geschwindigkeit. Durch die relativistische Massenzunahme wird der Brechungsindex des Plasmas dort erhöht. Da das Licht zu Bereichen mit höherem Brechungsindex hin gebrochen wird, schnürt sich der Lichtstrahl immer weiter zusammen, wodurch seine Intensität weiter steigt. Dem wirkt der Effekt der optischen Beugung entgegen, der einen weiteren Kollaps des Strahls verhindert, wenn dieser den Durchmesser von wenigen Lichtwellenlängen erreicht hat. Der intensive Lichtimpuls erzeugt einen so genannten relativistischen Kanal, in dem er sich selbst gefangen hält. Relativistische Kanäle erreichen Längen von bis zu etwa einem Millimeter, was etwa dem tausendfachen der Lichtwellenlänge entspricht.

Ponderomotorische Kraft

Experiment zur Wechselwirkung hochintensiven Laserlichts mit durchsichtiger Materie

Die Intensitätsverteilung von endlichen Lichtstrahlen sorgt zudem für eine Verdrängung der Elektronen aus Bereichen hoher Intensität. Diese Beschleunigung der Elektronen entlang des Intensitätsgradienten nennt man massenbewegende oder ponderomotorische Beschleunigung. Plausibel wird dieser Prozess über eine Dimensionsbetrachtung. Am Ort eines hochintensiven Laserpulses herrscht eine hohe Energiedichte, die einem hohen Druck, auch Strahlungsdruck genannt, entspricht. Dieser Strahlungsdruck bewirkt eine Kraft, die Materie aus dem Bereich hoher Intensität herausbeschleunigt. Durch diesen Effekt können bei Intensitäten über 10¹⁹ Watt pro Quadratzentimeter bereits Elektronenenergien von einigen Millionen Elektronenvolt erreicht werden. Zur Teilchenbeschleunigung im Sinne der Erzeugung eines definierten Teilchenstrahls kann der Effekt aber nicht genutzt werden, da sowohl die Richtung als auch die Energie eines Teilchens stark von den Randbedingungen abhängen. Die ponderomotorische Kraft sorgt aber für eine Ladungstrennung, die in dem Plasma zu starken beschleunigenden Feldern führen kann.