Quantenverschränkung sichtbar gemacht

Sind zwei Teilchen quantenmechanisch verschränkt, so stimmen sie ihr Verhalten „spukhaft“ auch über große Entfernungen enger ab, als es nach den Gesetzen der klassischen Physik möglich ist. Dabei ist der Zustand der einzelnen Teilchen völlig unbestimmt. Obwohl man die Verschränkung in der Quanteninformationsverarbeitung und der Quantenkryptographie schon nutzt, gab es bisher kein einfaches Verfahren, sie auch zu messen. Forscher um Markus Greiner in Harvard haben jetzt die Verschränkung von Atomen in einem Lichtgitter mit einem Mikroskop direkt sichtbar gemacht und quantifiziert. Ihre Ergebnisse haben Sie in der Zeitschrift „Nature“ veröffentlicht.

Sie haben vier Rubidiumatome in ein eindimensionales Lichtgitter gebracht, sodass die Teilchen einzeln in benachbarten Potentialmulden des Gitters saßen. Wurden die Atome zum Leuchten angeregt, so konnte man ihre räumliche Verteilung im Gitter mit einem Mikroskop beobachten. Hinreichend hohe Potentialberge zwischen den Mulden sorgten dafür, dass die Atome festsaßen und nicht in benachbarte Mulden gelangen konnten. Ihr Quantenzustand entsprach dem eines elektrischen Isolators, dessen Elektronen ebenfalls unbeweglich sind.

Die isolierten Atome verhielten sich unabhängig voneinander und waren somit nicht verschränkt. Das überprüften die Forscher, indem sie eine identische Kopie der vier in Potentialmulden sitzenden Atome herstellten. Dann ließen sie diese beiden Vier-Teilchen-Systeme miteinander interferieren. Dazu ermöglichten sie es jedem Atom, mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent von seiner Mulde in die entsprechende Mulde des anderen Systems zu tunneln. Durch die paarweise Interferenz der isolierten Atome, bei denen es sich um Bosonen handelte, saßen schließlich in jeder Mulde nur eine gerade Anzahl von Atomen, nie jedoch eine ungerade, wie ein Blick durch das Mikroskop bestätigte.

Dann trennten die Forscher die beiden Systeme wieder voneinander und brachten sie in den Ausgangszustand. Sie senkten die Potentialberge so weit ab, dass die Atome innerhalb ihres Systems von einer Mulde zur anderen tunneln konnten. So entstand eine Art von Supraflüssigkeit. Dadurch gelangten die vier Atome in einen verschränkten Quantenzustand, der eindeutig bestimmt und „rein“ war, während der Zustand der einzelnen Atome völlig unbestimmt und „gemischt“ war. Mit der sogenannten Rényi-Entropie hat man ein Maß für die Unbestimmtheit des jeweiligen Zustandes. Demnach ist diese Entropie für die einzelnen Atome größer als die für das gesamte System – was in der klassischen Physik unmöglich wäre.

Anschließend wurden die beiden Vier-Teilchen-Systeme wieder dadurch zur Interferenz gebracht, dass die Atome zwischen ihnen tunneln konnten. Da die Teilchen jetzt aber in einem verschränkten Zustand waren, konnte die Interferenz dazu führen, dass auch eine ungerade Zahl von Atomen in eine Mulde gelangte. Enthielt beispielsweise eine Mulde genau ein Atom, so war dieses in einem unbestimmten, gemischten Zustand und musste deshalb mit den anderen Atomen verschränkt sein. Enthielt die Mulde zwei Atome, so waren diese in einem reinen Zustand und nicht mit den anderen Atomen verschränkt.

Auf diese Weise ließ sich nach einem Blick durchs Mikroskop sagen, welche Atome des Vier-Teilchen-Systems miteinander verschränkt waren. Aus den beobachteten Teilchenzahlen konnte man die Rényi-Entropie (zweiter Ordnung) ermitteln. Durch Interferenz von drei und mehr identischen Kopien des Systems könnte man auch Rényi-Entropien höherer Ordnung bestimmen und dadurch immer detailliertere Information über den verschränkten Zustand gewinnen. Dazu ist es nicht nötig, den Zustand durch aufwendige Zustandstomographie zu rekonstruieren. Das Verfahren sollte auch für eine größere Zahl von Atomen funktionieren. Damit ließen sich zum Beispiel Einblicke in das Verschränkungsverhalten von Quanten-Vielteilchensystemen in der Nähe von Quantenphasenübergängen gewinnen.