„Symmetriebrechung in der Zeit“

Kristalle stellen eine Grundordnung der Materie dar, bei der die einzelnen Bausteine regelmäßig wie auf einem Gitter angeordnet sind. Ein Beispiel dafür ist ein Diamant, bei dem sich die Kohlenstoffatome auf mikroskopischer Ebene jeweils auf den Eckpunkten eines gedachten Würfels befinden. 2012 schlug der Physiknobelpreisträger Frank Wilczek die Existenz sogenannter Zeitkristalle vor: Anordnungen von Materie, die sich periodisch in der Zeit verhalten. Nun ist es Forschern erstmals gelungen, einen solchen Zeitkristall im Labor herzustellen. Über ihre Ergebnisse berichten sie im Fachmagazin „Nature“. Welt der Physik sprach mit der beteiligten Wissenschaftlerin Renate Landig von der Harvard University in Cambridge, Massachusetts.

Renate Landig von der Harvard University

Welt der Physik: Wodurch unterscheidet sich ein Zeitkristall von einem normalen Kristall?

Renate Landig: Ein normaler Kristall ist charakterisiert durch eine Symmetriebrechung im Raum aufgrund der periodischen Anordnung von Atomen. Bei den Zeitkristallen haben wir eben keine periodische Anordnung im Raum, sondern in der Zeit.

Welche Rolle spielt die Symmetriebrechung? Eigentlich stellt man sich einen Kristall üblicherweise als symmetrisch vor, weil er so regelmäßig angeordnet ist.

Das stimmt. Aber die übergeordnete Symmetrie würde Teilchen prinzipiell an jeder beliebigen Position im Raum erlauben, wie es beispielsweise bei Atomen in einer Gasphase der Fall ist. Diese Symmetrie ist in einem Kristall gebrochen, weil sich Atome dort in einer regelmäßigen Struktur anordnen. Auf jedes Atom folgt erst in einem gewissen Gitterabstand das nächste.

Wie kann man sich diese Symmetriebrechung für einen Zeitkristall vorstellen?

Bei einem Zeitkristall kann man sich analog vorstellen, dass sich die Atome anfänglich alle in einer gewissen Anordnung befinden. Danach verändert sich diese Anordnung auf irgendeine Art und Weise, aber in periodischen Zeitabständen kehrt der Zeitkristall immer wieder zu diesem Ursprungszustand zurück.

Können Zeitkristalle überhaupt in der Natur vorkommen?

Nein, das geht nicht. Es hat längere Zeit gedauert, bis jemand überhaupt auf die Idee kam, dass es so etwas geben könnte. Frank Wilczek vom Massachusetts Institute of Technology schlug Zeitkristalle erst vor wenigen Jahren vor. Er hatte sie sich für Systeme im thermischen Gleichgewicht vorgestellt. Aber bereits ein Jahr später wurde diese Idee widerlegt. Zeitkristalle im thermischen Gleichgewicht kann es nicht geben.

Warum nicht?

Ein derartiger Zeitkristall würde die Energieerhaltung verletzen, es wäre ein Perpetuum Mobile. Einen Ausweg stellen aber Systeme dar, die nicht im Gleichgewicht sind, also zum Beispiel von außen periodisch angetrieben werden. Ausgehend von diesen Vorschlägen haben wir unser Experiment entworfen.

Was sind denn die Grundzutaten, um einen Zeitkristall zu erzeugen?

Man braucht ein Vielteilchensystem, das periodisch angetrieben wird und eine starke Unordnung besitzt. Die Unordnung verhindert, dass das System Energie vom Antrieb absorbiert und aufheizt. Darüber hinaus ist es wichtig, dass in dem System starke Wechselwirkungen vorhanden sind.

Versuchsaufbau während der Detektion des Zeitkristalls

Welches System kam in Ihrem Experiment zum Einsatz?

Wir haben einen Diamanten verwendet und darin Defekte eingelassen. Dabei handelt es sich um sogenannte Stickstoff-Fehlstellen-Zentren – anstatt eines Kohlenstoffatoms hat man an manchen Stellen im Kristall ein Stickstoffatom zusammen mit einer benachbarten Fehlstelle sitzen. Die Anordnung verhält sich ähnlich wie ein isoliertes Atom und besitzt einen Elektronenspin, den wir adressieren. Den Spin kann man sich vereinfacht wie eine Kompassnadel vorstellen, deren Richtung wir über Mikrowellenstrahlung beeinflussen können. In unserem Diamanten sind diese Spins so dicht nebeneinander, dass der Diamant nicht transparent ist, so wie man ihn normalerweise kennt, sondern eine schwarze Farbe besitzt.

Was geschieht mit den Spins?

Wir treiben die Spins periodisch mittels Mikrowellenstrahlung mit einer alternierenden Sequenz bestehend aus Spin-Flips und dipolarer Spin-Spin-Wechselwirkung an und beobachten die zeitliche Entwicklung der Magnetisierung des Spin-Ensembles. Sind die Spin-Flips perfekt eingestellt, was einer Rotation der Kompassnadeln um 180 Grad entspricht, erreicht man nach zwei Perioden trivialerweise wieder den Ursprungszustand, die Spin-Magnetisierung oszilliert also mit der doppelten Treibperiode. Interessant wird es, wenn diese Spin-Flips nicht perfekt sind.

Was passiert dann?

Nach zwei Perioden, in denen die Spins jedes Mal eben nicht um genau 180 Grad rotiert werden, kann man sich leicht vorstellen, dass das System anschließend nicht im Ursprungszustand ist. Im Experiment sehen wir aber, dass die Spin-Magnetisierung immer noch robust mit der doppelten Treibperiode oszilliert. Das ist das Überraschende. Man kann es sich so vorstellen, dass die Spin-Spin-Wechselwirkungen zwischen diesen Spin-Flips die unvollständige Rotation vervollständigen. Wenn also ein Vielteilchensystem – in unserem Fall sind es eine Million Spins – eine solche robuste, langanhaltende und selbstbestimmte Oszillation bei einem Vielfachen der Treibperiode zeigt, kann man von einem Zeitkristall sprechen.

Was macht Zeitkristalle für die Forschung interessant?

Zeitkristalle stellen eine der ersten Phasen einer Materie im Nichtgleichgewicht dar. Ihre Realisierung zeigt, dass es Symmetriebrechung in einem quantenmechanischen Vielteilchensystem nicht nur im Raum geben kann, sondern auch in der Zeit. Was dies für etwaige Anwendungen bedeutet, ist momentan noch nicht abzusehen. Aber es ist gut möglich, dass der Mechanismus, auf der diese Phase beruht, dazu verwendet werden kann robustere Quantenspeicher zu bauen und die Genauigkeit von Präzisionsmessungen zu verbessern.