Der Quanten-Hall-Effekt

Am Max-Planck-Hochfeldmagnetlabor in Grenoble entdeckten Physiker 1980 den Quanten-Hall-Effekt. Fünf Jahre später erhielt Klaus von Klitzing dafür den Nobelpreis für Physik.

Spannungkurven in einem zweidimensionalen Elektronengas

Befindet sich eine Schicht aus Elektronen in einem Magnetfeld, das senkrecht zur Schichtebene steht, und fließt in ihr ein Strom, so kann man in der Schicht eine elektrische Spannung senkrecht zur Richtung des Stroms messen. Diese Hall-Spannung – benannt nach dem amerikanischen Physiker Edwin Hall, der den Effekt 1879 an dünnen Goldfilmen entdeckt hatte – wächst normalerweise mit größer werdendem Magnetfeld kontinuierlich an. Macht man aber das Magnetfeld sehr groß und kühlt die Elektronenschicht bis zu Temperaturen von wenigen Grad über dem absoluten Nullpunkt ab, so findet man ausgedehnte Intervalle in der Magnetfeldstärke, in denen sich die Hall-Spannung nicht ändert.

Der zugehörige Hall-Widerstand, das Verhältnis aus Hall-Spannung und Strom, besitzt Plateaus, die mit extrem großer Genauigkeit und unabhängig vom Material durch ganzzahlige Bruchteile der Konstanten \(R_K=25812,807\) Ohm gegeben sind. Dieser ganzzahlige Quanten-Hall-Effekt wurde 1980 am Max-Planck-Hochfeldmagnetlabor in Grenoble entdeckt. 1985 erhielt Klaus von Klitzing dafür den Nobelpreis für Physik. Die Genauigkeit, mit der diese Hall-Plateaus im Experiment reproduziert werden können, ist so extrem gut, dass \(R_K\) inzwischen durch internationale Verträge als Standard für den elektrischen Widerstand festgelegt worden ist.

Die Existenz der Stufen im Quanten-Hall-Effekt und vor allem ihre außerordentlich hohe Reproduzierbarkeit ist bis heute nicht vollständig verstanden, obwohl die großen internationalen Forschungslaboratorien während der vergangenen Jahrzehnte intensive Forschungen durchgeführt haben. Es scheint aber klar, dass es sich beim Quanten-Hall-Phänomen um einen Quantenphasenübergang handelt. Dieser Phasenübergang ähnelt dem, den verdampfendes Wasser durchläuft, allerdings mit dem Unterschied, dass das Elektronengas von einem Quantenzustand in einen anderen übergeht. Auch bei diesem Phasenübergang spielt der Widerstreit zwischen Unordnung und genau abgestimmter Bewegung von unvorstellbar vielen Teilchen, in diesem Fall Elektronen, eine entscheidende Rolle. Dennoch deuten alle Experimente darauf hin, dass es sich beim Quanten-Hall-Effekt um eine exakte, gewissermaßen elementare Erscheinung handelt.

Messungen des Magnetowiderstand

In sehr reinen Quanten-Hall-Systemen, in denen die Beweglichkeit der Elektronen sehr hoch ist, können sich die Elektronen über Entfernungen von Millimetern völlig frei bewegen, ohne an Fremdatomen oder anderen strukturellen Störungen des Halleiterkristalls gestreut zu werden. Unter solchen Bedingungen werden neben den ganzzahligen Plateaus des Hall- Widerstandes auch Plateaus bei gebrochen-rationalen Vielfachen von \(R_K\) beobachtet. Dieser Fraktionale Quanten-Hall-Effekt wurde 1982 von Horst Störmer und Mitarbeitern in den USA entdeckt (Nobelpreis 1998). Die intensive Erforschung dieses Effekts ergab, dass ihm neuartige, bisher unbekannte kollektiven Elektronenzustände zugrunde liegen.

Literatur:

Originalarbeit: „New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance“, Physical Review Letters, 45 (1980), S. 494–497