Einstein und die Kraft des leeren Raums

Im Lauf der Geschichte haben sich die Weltbilder gewandelt, haben Theologen und Philosophen, Physiker und Astronomen ganz unterschiedliche Antworten gegeben. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts entstand die moderne Kosmologie – und Albert Einstein war einer ihrer Schöpfer. Rudolf Kippenhahn beschreibt, wie sehr der „Ingenieur des Universums“ unsere Vorstellungen von Raum und Zeit geprägt hat.

Albert Einstein startete seinen Großangriff auf das Weltall im Kriegswinter 1916/17, der wegen der Nahrungsmittelknappheit den Namen „Steckrübenwinter“ bekam. Im Herbst des Jahres 1916 hatte Einstein wieder einmal seine Freunde und Kollegen in der holländischen Universitätsstadt Leiden besucht. Dort traf er auch mit dem Astronomen Willem de Sitter zusammen. Wahrscheinlich war es diese Begegnung, die ihn veranlasste, seine neue Theorie der Schwerkraft – die Allgemeine Relativitätstheorie – auf das Weltall als Ganzes anzuwenden.

Am 1. Februar 1917 erklärte die deutsche Heeresführung den uneingeschränkten U-Boot-Krieg; sie ahnte nicht, dass sie damit den Eintritt Amerikas in den Krieg und damit die endgültige Niederlage besiegelte. Eine Woche danach hielt Albert Einstein vor der Preußischen Akademie der Wissenschaften einen Vortrag über die Anwendung seiner neuen Theorie auf das gesamte Universum. Das hatten Physiker und Astronomen auch schon früher im Rahmen der klassischen Newtonschen Theorie der Schwerkraft versucht, aber ohne Erfolg.

Infrarot – Hubble Deep Field

Es stellte sich als prinzipiell unmöglich heraus, das Schwerefeld eines bis ins Unendliche gleichförmig mit Sternen erfüllten Weltalls zu bestimmen. Zwar war es möglich, die Schwerkraft in einem Kosmos zu berechnen, der bis in große Entfernungen mit Sternen erfüllt, der Raum weiter draußen aber leer ist. Doch solch eine Materieansammlung würde letztendlich durch die Schwerkraft in sich zusammenstürzen. Man suchte aber nach einem Weltall, das seit eh und je existieren und auch bis in alle Ewigkeit bestehen sollte.

Eigentlich müsste ein bis ins Unendliche gleichförmig mit Materie ausgefülltes Weltall leicht zu verstehen sein: Da es in ihm keine ausgezeichnete Richtung gibt, sollte auch keine Schwerkraft wirken, denn die in verschiedene Richtungen ziehenden Kräfte heben sich gegenseitig auf. Die resultierende Schwerkraft ist null. Doch diese einfache Überlegung erweist sich als falsch. Das merkten die Physiker und Astronomen, vor allem der in München arbeitende Hugo von Seeliger, schon Ende des 19. Jahrhunderts.

Weltall ohne Schwerkraft

Notgedrungen änderten die Forscher das Newtonsche Gesetz der Gravitation, indem sie eine zusätzliche abstoßende Kraft einführten. Im Sonnensystem, ja sogar bis in Weiten von Hunderten von Lichtjahren, spielt sie zwar keine Rolle; in den großen Entfernungen der Kosmologie aber kann sie die Anziehungskraft sogar überwinden. Dieses modifizierte Schwerkraftgesetz ermöglichte es, das Schwerefeld eines bis ins Unendliche gleichförmig mit Materie erfüllten Weltalls zu bestimmen.

Und tatsächlich: Die Anziehungskräfte in verschiedene Richtungen heben einander auf; in diesem Weltall ist die Schwerkraft überall null, es ist schwerefrei. Aber das war nur durch das modifizierte Schwerkraftgesetz möglich: Newtons Schwerkraft, ergänzt durch eine zusätzliche Abstoßung, für deren Existenz es sonst keinen Hinweis gab.

Als Einstein seine neue Theorie der Schwerkraft auf die Materie des ganzen Weltalls anwandte, stieß er auf die gleiche Schwierigkeit. Kein Wunder, denn im Fall schwacher Schwerefelder geht seine Theorie in die Newtonsche über – mit all ihren Problemen. Aber ohne die Prinzipien, die er bei der Herleitung der Allgemeinen Relativitätstheorie angewandt hatte, ernstlich zu verletzen, konnte Einstein seine Gleichungen so ergänzen, dass sie ebenfalls eine zusätzliche Abstoßung lieferten. Auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie wird diese Abstoßung erst in großen Entfernungen wichtig. Die Ergänzung in seinen Gleichungen nannte Einstein das „kosmologische Glied“. Damit gelang es ihm, eine Lösung für ein gleichförmig mit Materie ausgefülltes Weltall zu finden.

Gekrümmter Raum

Im Gegensatz zu dem von der Newtonschen Theorie beschriebenen Kosmos hat dieser Weltraum aber noch eine zusätzliche Eigenschaft: Er ist gekrümmt. Das heißt, die normale Geometrie gilt nicht mehr. Die Winkelsumme im Dreieck ist nicht mehr 180 Grad. Aber das war nicht verwunderlich, denn in Einsteins Theorie krümmen Schwerefelder den Raum. Einsteins Kosmos ist zwar unbegrenzt, aber er hat ein endliches Volumen. Für Mathematiker sind solche Raumformen nichts Neues. Der einfachste Raum mit dieser Eigenschaft ist die Oberfläche einer Kugel. Auch sie ist endlich. Wenn man aber auf ihr immer in eine Richtung wandert, kommt man nie an eine Grenze, dafür erreicht man wieder den Ausgangspunkt. Der zweidimensionale Raum der Kugelfläche ist zwar unbegrenzt, aber nicht unendlich groß.

Weltmodelle

Für Einstein war die Welt in Ordnung. Er hatte einen gleichförmig mit Materie angefüllten Kosmos, der im Gleichgewicht verharrte. Natürlich erfüllt die Materie das wirkliche Weltall nicht gleichförmig. Sie steckt in Sternen, die sich in Sternsystemen ansammeln. Dazwischen ist der Raum leer. Doch über große Entfernungen sind die Sternsysteme gleichförmig verteilt, und ein Raum mit konstanter Dichte ist eine gute Annäherung an die Wirklichkeit. In Einsteins Kosmos ist die Dichte seit ewigen Zeiten dieselbe – und sie wird sich auch in Zukunft nicht ändern. Das passte gut damit zusammen, dass die Geschwindigkeiten der Sterne und Sternsysteme, die Einstein kannte, gering waren.

Doch noch im selben Jahr veröffentlichte Willem de Sitter in Holland eine Arbeit, in der er zeigte, dass Einsteins Gleichungen auch zeitlich veränderliche Weltmodelle zulassen. De Sitter hatte eine besonders merkwürdige Lösung gefunden. Die Materiedichte in seinem Kosmos war null, es gab also keine Anziehungskraft. Wohl aber enthielten die Gleichungen das kosmologische Glied mit seiner abstoßenden Wirkung, und deshalb expandiert de Sitters Kosmos. Dass dieses Weltmodell keine Materie enthält, ist kein Grund, es abzulehnen, denn es beschreibt eine Welt, in der die Materiedichte so niedrig ist, dass ihre Schwerkraft klein ist im Vergleich zur durch das kosmologische Glied verursachten Abstoßkraft.

Im Jahr 1921 zeigte der russische Meteorologe Alexander Friedman, dass Einsteins Gleichungen – mit und ohne kosmologischem Glied – Weltmodelle liefern, die expandieren oder in sich zusammenfallen können. Albert Einstein war von den zeitlich veränderlichen Weltmodellen nicht begeistert. Er glaubte auch, in Friedmans Rechnungen einen Fehler gefunden zu haben, musste aber später zugeben, dass er sich geirrt hatte. Einstein war überzeugt, dass nur ein statisches Modell die wirkliche Welt richtig beschreibt. Das kosmologische Glied hielt er für nötig, um „eine Verteilung der Materie zu ermöglichen, wie sie der Tatsache der kleinen Sterngeschwindigkeiten entspricht“. Um das zu verstehen, müssen wir uns das Bild vom Weltall vorstellen, das im Jahr 1917 vorherrschte.

Die Milchstraße

Zu der Zeit, als Einstein seine kosmologische Arbeit schrieb, hatten die Astronomen längst erkannt, dass wir mit unserer Sonne und mit Milliarden anderen Sonnen in einem flachen Raumgebiet stehen, dessen Form an eine Scheibe erinnert. Heute wissen wir, dass ein Lichtstrahl, der von einem Punkt am Rand quer durch die Mitte zum entgegengesetzten Punkt dieser Scheibe läuft, dafür etwa 100.000 Jahre benötigt. Die Sterne des Systems bewegen sich um das Zentrum. Die Geschwindigkeiten liegen bei etwa hundert Kilometern pro Sekunde. Das System als Ganzes verändert seine Größe nicht. Das waren die „kleinen Sterngeschwindigkeiten“, auf die sich Einstein in seiner Arbeit bezog. Offensichtlich hatte er keine Ahnung von den Nebelwölkchen, die mit großen Geschwindigkeiten durch den Raum fliegen.

Es war der 31-jährige Immanuel Kant, der schon 150 Jahre früher auf elliptische Nebelchen aufmerksam gemacht hatte, die man im Fernrohr zwischen den Sternen erkennen kann. Er vermutete, sie wären scheibenförmige Ansammlungen von Sternen – ähnlich unserem Sternsystem, nur weit draußen im Raum. Blicken wir senkrecht von oben auf sie, erscheinen sie uns als Kreisscheiben, blicken wir schräg, erscheinen sie uns elliptisch. Waren diese Nebel ferne Weltinseln, bestehend aus Milliarden von Sternen? Oder waren sie vielleicht nur leuchtende Gasschwaden in unserem Sternsystem, von denen es viele im Raum zwischen den Sternen gibt?

Als Albert Einstein seine kosmologische Arbeit schrieb, war die Frage noch nicht entschieden. Es gab allerdings Nebelflecken mit großen Geschwindigkeiten, die zum Bild von Gasschwaden zwischen den Sternen nicht passten. Da ist zum Beispiel der schon mit freiem Auge sichtbare Nebel im Sternbild Andromeda. Er kommt mit 300 Kilometern pro Sekunde auf uns zu geflogen. Man kannte aber auch elliptische Nebelflecke, die mit mehr als tausend Kilometer in der Sekunde von uns wegfliegen. Solche und viel höhere Geschwindigkeiten, wie sie amerikanische Astronomen immer häufiger bei elliptischen Nebeln fanden, legten nahe, dass diese Nebel nicht in unserem Sternsystem liegen.

Galaxien auf der Flucht

Der nächste Schritt kam im Jahr 1924, als der amerikanische Astronom Edwin P. Hubble mit dem damals größten Fernrohr der Welt, dem 2,5-Meter-Spiegel des Mount-Wilson-Observatoriums nördlich von Los Angeles, im Andromedanebel einzelne Sterne erkannte. Das ermöglichte ihm, die Entfernung zu bestimmen: eine Million Lichtjahre. Der Andromedanebel ist ein anderes Sternsystem, ähnlich dem unsrigen – eine Weltinsel im Raum, so weit draußen, dass das Licht seiner Sterne selbst in großen Fernrohren zu einem Nebelfleck verschmilzt. Heute wissen wir, dass diese Galaxie sogar doppelt so weit entfernt ist, wie Hubble damals vermutete.

Andromeda-Galaxie

Nun versuchte Hubble die Geschwindigkeiten anderer Galaxien zu bestimmen. Das war keine leichte Aufgabe, denn für diese lichtschwachen Objekte waren Belichtungszeiten von fünfzig bis hundert Stunden nötig. Das Fernrohr musste also in mehreren aufeinanderfolgenden Nächten auf dasselbe Objekt gerichtet werden. Im Jahr 1929 wusste Hubble, dass sich alle entfernten Sternsysteme von uns weg bewegen, und zwar umso schneller, je weiter sie von uns entfernt sind. Dabei gilt: doppelte Entfernung – doppelte Geschwindigkeit; Geschwindigkeit und Entfernung sind also zueinander proportional. Die Expansion hat vor einer endlichen Zeit begonnen, die sich aus der Expansionsrate bestimmen lässt. Der Andromedanebel selbst ist eine Ausnahme. Er steht so nahe, dass seine Fluchtgeschwindigkeit durch die Anziehungskraft seiner benachbarten Sternsysteme gestört wird. Deshalb bewegt er sich auf uns zu.

Im Jahr 1931 besuchte Albert Einstein anlässlich einer Amerikareise das Observatorium auf dem Mount Wilson. Dort hatte Edwin Hubble seine Entdeckung gemacht, und Einstein ließ sich davon überzeugen, dass das wirkliche Weltall sich anders verhält als sein zeitlich unveränderlicher Kosmos. Die Schwerkraft und die von ihm zusätzlich eingeführte abstoßende Kraft halten sich nicht das Gleichgewicht. Vielmehr expandiert das Weltall, getrieben von einem ihm anfangs erteilten Schwung, dem die Schwerkraft zwar entgegenwirkt, den sie aber bis heute nicht bremsen konnte. Der Grund, weswegen Einstein die zusätzlich abstoßende Kraft eingeführt hatte – nämlich einen zeitlich unveränderlichen Kosmos zu erhalten – war mit einem Mal verschwunden. Nun wollte er nichts mehr von dieser Kraft wissen. Noch im Jahr 1946 schrieb er: „Wäre die Hubblesche Expansion schon zur Zeit der Entstehung der Allgemeinen Relativitätstheorie bekannt gewesen, das kosmologische Glied wäre niemals eingeführt worden.“

Trotzdem stand er vor einem Problem, denn er benutzte wie Hubble selbst einen heute veralteten Wert für die Rate der Expansion, der ein Weltalter von 1,5 Milliarden Jahren lieferte. Dem stand die Theorie der zeitlichen Entwicklung der Sterne gegenüber, die auf ein wesentlich höheres Weltalter hindeutete. Der Grund für diese Diskrepanz: Die astronomischen Entfernungsbestimmungen waren damals falsch, und die Theorie der Sternentwicklung überschätzte das Alter der ältesten Sterne. Heute schätzen die Astronomen deren Alter auf 13,6 Milliarden Jahre und das aus der Expansion hergeleitete Weltalter auf 13,7 Milliarden Jahre. Einstein hatte Recht, das Weltall lässt sich mit seinen Gleichungen beschreiben, ohne dass man die durch das kosmologische Glied hervorgerufene abstoßende Kraft zu Hilfe nimmt.

Seit einigen Jahren haben Astronomen ein neues Hilfsmittel an der Hand, um die Entfernung weit draußen im Raum stehender Sternsysteme auszuloten. Eine bestimmte Art von explodierenden Sternen, sogenannte Supernovae vom Typ Ia, sind hervorragende Meilensteine im Raum. Da sie in großer Entfernung stehen und da Licht zwar mit großer, aber doch endlicher Geschwindigkeit durch den Raum eilt, sehen wir die entfernten Objekte nicht so, wie sie sich heute bewegen, sondern so, wie sie sich bewegten, als das Licht ausgesandt wurde, das uns heute von ihnen erreicht.

Albert Einstein am Teleskop

Weil explodierende Sterne von großen Lichtausbrüchen begleitet sind, kann man sie auch in großer Entfernung beobachten. Und da der Blick in die Ferne gleichzeitig ein Blick in die Vergangenheit ist, gestatten es diese Supernovae, die Rate der Expansion während verschiedener Epochen der Entwicklung des Weltalls zu bestimmen. Das Ergebnis: Anfangs bremste die wechselseitige Anziehung der Schwerkraft der Sternsysteme die Expansion, doch dann begann sich die Expansion zu beschleunigen und auch heute hält diese Beschleunigung an. Offensichtlich wirkt neben der anziehenden Schwerkraft bei großen Abständen der Körper eine zusätzliche abstoßende Kraft. Das Weltall verhält sich genau so, wie es Einsteins Gleichungen mit kosmologischem Glied verlangen!

Doch woher kommt das? Wahrscheinlich handelt es sich nicht um eine von der Relativitätstheorie geforderte neue Kraft, sondern um eine Art neuer Materie, die andere Kräfte ausübt als die bisher bekannte. Physiker sind unabhängig von der Frage nach dem Aufbau des Weltalls auf sie gekommen. Ihre Ursache liegt in der Quantenmechanik, die keinen absolut leeren Raum gestattet. Er ist von virtuellen, sich sonst nicht bemerkbar machenden Teilchen und ihren Antiteilchen bevölkert. Nur gelegentlich tritt eines davon zusammen mit einem entsprechenden Teilchen der Antimaterie für kurze Zeit in die Realität. Diese gespenstische Teilchenwelt übt einen Druck aus, bewirkt also eine abstoßende Kraft.

In den Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie erzeugt der leere Raum genau so eine Kraft wie das kosmologische Glied. Noch kennen wir die Stärke der Kräfte des leeren Raumes nicht. Können sie die beobachtete Beschleunigung der Expansion erklären? Albert Einstein wäre wohl nicht begeistert gewesen, hätte er erlebt, dass die Kosmologie, deren Grundstein er im Jahr 1917 gelegt hatte, einmal von Effekten der Quantenmechanik abgerundet werden sollte – denn mit der konnte er sich zeitlebens nicht anfreunden.