Neudefinition des Kilogramms

Seit 1889 legt ein kleiner Metallzylinder fest, wie schwer ein Kilogramm ist. Doch diese Definition hat eine große Schwäche, denn das Urkilo ist anscheinend nicht stabil. Philipp Hummel sprach für unseren Podcast mit Klaus von Klitzing vom Max-Planck-Institut für Festkörperforschung in Stuttgart über verschiedene Ansätze, um die Kilogrammdefinition auf eine sichere Basis zu stellen. Hier finden Sie den Beitrag zum Nachlesen.

Klaus von Klitzing erhielt seinen Nobelpreis für Physik im Jahr 1985. Er hatte den Quanten-Hall-Effekt entdeckt, der die Quantisierung des elektrischen Widerstands unter bestimmten Bedingungen beschreibt. Heute ist er Direktor am Max-Planck-Institut für Festkörperforschung in Stuttgart, doch viele seiner Kenntnisse hat er sich als studentische Hilfskraft angeeignet, an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig.

Klaus von Klitzing

„Da habe ich sehr viele Sachen gemacht, die auch mit meinen späteren Entdeckungen zu tun hatten. Ich habe zum Beispiel Eichungen von elektrischen Größen durchgeführt. Ich habe die Gitterkonstante von Einkristallen bestimmt, was für die Siliziumkugelmessungen heutzutage wichtig ist. Ich habe Temperaturbestimmungen gemacht: Wie man genau misst, dass Gold bei 1073 Grad schmilzt. Da habe ich in jeden Semesterferien neue Methoden kennengelernt und gerade bei Präzisionsmessungen wird so viel Fingerspitzengefühl von Experimentatoren verlangt, dass ich da enorm viel gelernt habe.“

Damals war noch nicht absehbar, was für eine bedeutende Entdeckung von Klitzing am 5. Februar 1980 um zwei Uhr morgens machen würde. Er arbeitete in Grenoble und um die Magnetfelder für seine Experimente zu erzeugen, brauchte er so viel Strom, dass er nachts messen musste. Manch einer würde das Schicksal bemühen, um die vielen glücklichen Wendungen in von Klitzings Karriere zu erklären. Der Physiker selbst spricht lieber von Zufällen.

„Ich habe an elektronischen Bauelementen gemessen und zufällig festgestellt, dass unter bestimmten Bedingungen ein elektrischer Widerstand nur von Fundamentalkonstanten abhängt. Normalerweise ist ein elektrischer Widerstand von Materialeigenschaften abhängig, zum Beispiel der Länge eines Drahtes. Ich habe nun an elektronischen Bauelementen, wo eine sehr dünne Elektronenschicht eine Rolle spielt, in einem Magnetfeld den sogenannten Hall-Effekt gemessen und da festgestellt, dass unter gewissen Bedingungen immer 25 812,807 Ohm herauskommt. Das ist natürlich erstaunlich. Es gibt eine einfache Theorie und diese Theorie hat jetzt enorm gut bestätigt, dass das mit der Planck-Konstante und der Elementarladung zusammenhängt – dass also wirklich Naturkonstanten den Wert eines elektrischen Widerstands bestimmen.“

Wiegen mit der Watt-Waage

Von Klitzings Quanten-Hall-Effekt erlaubt – zusammen mit einem anderen Quantenphänomen, dem Josephson-Effekt – eine neue Definition des Kilogramms. Als einzige der sieben Basiseinheiten des Internationalen Einheitensystems – die anderen sind Meter, Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol und Candela – ist das Kilogramm nicht über in der Natur vorkommende Größen definiert, sondern über einen Metallzylinder aus Platin und Iridium, der in Paris streng bewacht wird. Forscher versuchen das unter anderem mithilfe einer sogenannten Watt-Waage zu ändern. Mit dieser Präzisionsapparatur ließe sich die Masse über das Plancksche Wirkungsquantum h, einer Fundamentalkonstanten, beschreiben. Voraussetzung dafür sind der Quanten-Hall- und der Josephson-Effekt, mit denen sich Strom und Spannung quantisieren lassen und dann als Normalen dienen können.

Klaus von Klitzing mit dem Urkilogramm

„Man hat also eine Waage, wo auf der einen Seite das Gewicht einer Masse eine Rolle spielt und auf der anderen eine Spule, wo ein Strom durchfließt und in einem Magnetfeld eine gewisse Kraft ausübt. Und wenn man die ganzen elektrischen Messungen mit diesen Quantennormalen macht, dann kann man alles auf h und e zurückführen. Und wenn man diese Experimente macht, dass man einmal durch die Spule einen Strom schickt und sie einmal in dem Magnetfeld bewegt und somit eine Spannung induziert, dann kann man sehr einfach und direkt eine Verbindung zwischen der Planck-Konstante und der Masse herstellen. Und jetzt ist man schon fast an die Grenze gekommen, dass die Messung so genau ist, dass die Ungenauigkeit durch das Urkilogramm gegeben ist. Man kann also die Planck-Konstante nicht besser messen, weil schon das Urkilogramm nicht genau genug ist. Und wenn eine solche Situation auftritt, dann überlegt man sich, ob man nicht die Argumentation umdreht und sagt, ich lege lieber die Planck-Konstante, weil es ja eine Konstante ist, im Wert fest, und habe damit eine neue Realisierung der Masse.

Der Druck auf die Forscher, das Urkilogramm in Paris als Grundlage der Definition der Masse abzulösen, ist größer geworden, seitdem man festgestellt hat, dass seine weltweit verteilten Kopien sich mittlerweile vom Original unterscheiden. Die Gründe sind nicht klar, aber das Urkilogramm war bei den letzten Messungen leichter als seine Ableger. Die Messung der Planck-Konstante erfolgt mittlerweile so genau, dass der größte Unsicherheitsfaktor vom Urkilogramm herstammt, das in die Definition der Konstante eingeht. Wenn eine solche Situation eintritt, ist es naheliegend, die Argumentation umzukehren, also die Planck-Konstante festzulegen und fortan so das Kilogramm zu definieren.

Mit einem Trick zum Ziel

„Das hat man beim Meter gemacht. Als man versucht hat, die Lichtgeschwindigkeit zu messen, hat man festgestellt: Wir können nicht mehr weiter messen, weil wir das Meter nicht genauer wissen. Und dann hat man die Situation umgedreht. Heutzutage ist die Lichtgeschwindigkeit eine feste Größe und darüber hat man dann die Länge des Meters realisiert.“

Die Watt-Waage des NIST

Die Physiker benutzen einen Trick, um mit der Watt-Waage eine möglichst genaue Messung zu erhalten. Statt eines sehr schwer zu messenden Experiments führen sie am selben Aufbau zwei verschiedene Experimente durch, die sich ergänzen.

„Man muss die beiden Experimente machen, weil es enorm schwierig wäre, die Geometrie der Spule und ihre Magnetfeldverteilung zu bestimmen. Das heißt also, diesen Teil des Experiments lässt man identisch. Die Änderungen des Magnetfeldes, des Flusses durch die Spule, spielen in beiden Experimenten eine Rolle. Diese sehr komplizierte Größe, die man schwer genau messen kann, die wird dadurch aus den Experimenten eliminiert. Das heißt also, bei zwei Experimenten an derselben Apparatur kann man einmal die Spannung und einmal den Strom verwenden, um die Beziehung zwischen Masse und Planck-Konstante herzustellen.“

Der Trick hat allerdings einen Haken. Statt der Geometrie der Spule müssen die Forscher nun die Geschwindigkeit, mit der sie sich im Magnetfeld bewegt, sehr genau kennen. Dazu gibt es aber präzise Messmethoden, bei denen Laserinterferometer zum Einsatz kommen. Außerdem muss die Erdanziehungskraft bekannt sein, denn erst durch die Anziehung erhält die Masse eines Körpers eine Gewichtskraft. Und die kann überall auf der Erde verschieden sein.

„Die Erdanziehung, die verändert sich ja mit Ebbe und Flut zum Beispiel, da muss zu jedem Zeitpunkt des Experimentes in einem anderen Experiment gemessen werden, wie groß G ist, die Erdanziehung, die sich mit der Zeit verändert und die an jedem Ort in jedem Labor anders ist, damit man überhaupt von Masse zu Kraft kommt.“

Das Avogadro-Projekt

Keine der sieben Watt-Waagen, die derzeit weltweit in Entwicklung sind, gleicht der anderen. In Kanada gibt es eine Gruppe des National Research Council, die von Klitzing für besonders aussichtsreich hält; neben der am National Institute of Standards and Technology der USA und Forschern, die in Paris am Internationalen Büro für Maß und Gewicht selbst an einer Watt-Waage arbeiten.

Siliziumkugel für das Avogadro-Projekt

„Aber die Chinesen haben zum Beispiel einen ganz anderen Typ von Watt-Waage. Jede Watt-Waage ist unterschiedlich. Manche verwenden supraleitende Magnete, manche verwenden andere Magnete. Wenn drei unabhängige Gruppen dasselbe herausbekommen, hat man deswegen ziemliche Sicherheit, dass der gemessene Wert die Wahrheit ist.“

Es gibt außerdem Experimente, die vollkommen anders konzipiert sind, um das Kilogramm neu zu definieren. An der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig, wo von Klitzing sein Handwerk lernte, arbeiten Forscher am sogenannten Avogadro-Projekt. Hier soll eine Kugel aus Silizium entstehen, die so perfekt rund und rein ist, dass sich mit ihr ein Kilogramm über die Masse der Zahl von Atomen in einem Mol definieren lässt. Am Ende sollten im Idealfall alle Messungen und Methoden übereinstimmen.

„Die Erfahrung lehrt: Es wird immer besser mit der Zeit, man wird systematische Fehler erkennen. Deswegen gehe ich davon aus, dass wir in drei Jahren so weit sein werden, dass eine Übereinstimmung in den Werten besteht, sodass man vielleicht 2015 oder 2018 dieses neue Internationale Einheitensystem einführen wird.“